Gestione del Rischio di Posizione in un Portafoglio Tramite il Delta

 

I trader in qualsiasi momento hanno bisogno di calcolare delle variabili in grado di sintetizzare il grado di rischio implicito della posizione in strumenti finanziari derivati. In questo senso assume grande rilevanza la determinazione di variabili particolari, dette “greche” di portafoglio. Ogni lettera misura una certa dimensione del rischio di una posizione. I trader con esigenze di coperture frequenti, come quelli che lavorano per istituzioni finanziarie ad esempio, devono quindi procedere al calcolo di queste variabili per poter valutare ed apportare le opportune azioni correttive nel momento in cui si superano determinati limiti di rischio. Tra queste variabili assume un’importanza primaria il cosiddetto Delta di portafoglio.

A partire da cosa si costruisce il Delta del portafoglio

In generale, tale variabile è costituita da un rapporto incrementale in cui al numeratore c’è la variazione del valore complessivo subìta dal portafoglio e al denominatore la variazione subìta da una certa attività sottostante. Nella terminologia del calcolo differenziale, il delta è la derivata parziale del valore di portafoglio rispetto al valore della variabile sottostante.
Per comprendere l’utilizzo di questo indicatore fondamentale, prendiamo in considerazione un trader che operi negoziando oro. Se il prezzo corrente di questa attività è pari a 500 dollari per oncia e il valore corrente del portafoglio del trader ammonta a 117.000 dollari, un modo per verificare l’esposizione del trader nei confronti del prezzo dell’oro è quello di verificare l’effetto sul valore del portafoglio derivante da un piccolo aumento del prezzo dell’oro.

Misuriamo il tasso di variazione del valore del portafoglio al variare del prezzo dell’asset di riferimento

Supponiamo che l’oro passi da 500$ a 500,10$. Supponiamo che il nuovo valore del portafoglio è pari a 116.900 $, l’aumento del prezzo dell’oro in misura pari a 0,10 $ si traduce, perciò, in una riduzione del valore del portafoglio del trader pari a -100 $.
E’ possibile a questo punto stimare la sensitività del portafoglio alle variazioni dell’oro rapportando -100 rispetto a 0,1 e ottenendo come risultato un valore negativo pari a – 1.000.
Quest’ultimo valore è il delta del portafoglio che segnala al trader che il portafoglio perde valore ad un tasso di 1.000 $ per 1 $ di aumento di prezzo dell’oro.

Come si attua la copertura delta hedging

In questo caso specifico, il trader può quindi neutralizzare il proprio portafoglio da variazioni indesiderate del prezzo dell’oro andando a comprare a pronti 1.000 once d’oro: in questo modo, la nuova posizione lunga sull’oro è esattamente speculare rispetto al caso precedente in quanto ha un delta pari a 1.000 (e quindi aumenta di valore ad un tasso di 1.000 $ per ogni dollaro di aumento del prezzo spot dell’oro) e ciò consente di annullare il delta della posizione che prima era pari a -1.000.
Con un delta nullo, il nuovo portafoglio si dice che è “neutrale in termini di delta” o “delta-neutral”.

Il ribilanciamento frequente della copertura e la sua versatilità con la maggior parte dei prodotti derivati

La posizione così creata dal nostro operatore resterà neutrale rispetto al delta solamente per un periodo di tempo piuttosto breve, pertanto se egli intende coprirsi dal rischio in essere nel tempo è opportuno che proceda ad aggiustarla periodicamente ed in questo modo si crea la strategia di copertura del delta-hedging che richiede un ribilanciamento frequente del portafoglio stesso.
Queste strategie di copertura possono essere adottate sia con riferimento a portafogli costituiti da prodotti lineari (prodotti il cui valore dipende in modo lineare dal prezzo dell’attività sottostante), quali futures, forwards, swaps, e per i quali le strategie di hedging sono molto semplici da costruire, sia per prodotti non lineari come le opzioni, per le quali la non-linearità pone invece problemi di copertura più complessi.